|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bagilah $$$u^{3}$$$ dengan $$$u^{2} + 1$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{u^{3}}{u^{2} + 1}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\u^{2}+1&u^{3}+0 u^{2}+0 u+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{u^{3}}{u^{2}} = u$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$u \left(u^{2}+1\right) = u^{3}+u$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(u^{3}\right) - \left(u^{3}+u\right) = - u$$$.
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DeepPink}u}&&&&\\\hline\\{\color{Magenta}u^{2}}+1&{\color{DeepPink}u^{3}}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{DeepPink}u^{3}}}{{\color{Magenta}u^{2}}} = {\color{DeepPink}u}\\&-\phantom{u^{3}}&&&&\\&u^{3}&+0 u^{2}&+u&&{\color{DeepPink}u} \left(u^{2}+1\right) = u^{3}+u\\\hline\\&&&- u&+0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrrr:c}&{\color{DeepPink}u}&&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}u^{2}}+1&{\color{DeepPink}u^{3}}&+0 u^{2}&+0 u&+0&\frac{{\color{DeepPink}u^{3}}}{{\color{Magenta}u^{2}}} = {\color{DeepPink}u}\\&-\phantom{u^{3}}&&&&\\&u^{3}&+0 u^{2}&+u&&{\color{DeepPink}u} \left(u^{2}+1\right) = u^{3}+u\\\hline\\&&&- u&+0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{u^{3}}{u^{2} + 1} = u + \frac{- u}{u^{2} + 1}$$$.
Jawaban
$$$\frac{u^{3}}{u^{2} + 1} = u + \frac{- u}{u^{2} + 1}$$$A