Bagilah $$$- 2 x^{2} + 5 x - 2$$$ dengan $$$\left(x - 1\right)^{2}$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tulis ulang pembagi: $$$\left(x - 1\right)^{2} = x^{2} - 2 x + 1$$$.
Tulis soal dalam format khusus:
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}- 2 x+1&- 2 x^{2}+5 x-2\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{- 2 x^{2}}{x^{2}} = -2$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$- 2 \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(- 2 x^{2}+5 x-2\right) - \left(- 2 x^{2}+4 x-2\right) = x$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Peru}-2}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}- 2 x+1&{\color{Peru}- 2 x^{2}}&+5 x&-2&\frac{{\color{Peru}- 2 x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Peru}-2}\\&-\phantom{- 2 x^{2}}&&&\\&- 2 x^{2}&+4 x&-2&{\color{Peru}-2} \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2\\\hline\\&&x&+0&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Peru}-2}&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}- 2 x+1&{\color{Peru}- 2 x^{2}}&+5 x&-2&\frac{{\color{Peru}- 2 x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Peru}-2}\\&-\phantom{- 2 x^{2}}&&&\\&- 2 x^{2}&+4 x&-2&{\color{Peru}-2} \left(x^{2}- 2 x+1\right) = - 2 x^{2}+4 x-2\\\hline\\&&x&+0&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}} = -2 + \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$.
Jawaban
$$$\frac{- 2 x^{2} + 5 x - 2}{\left(x - 1\right)^{2}} = -2 + \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$$A