|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bagilah $$$x^{2}$$$ dengan $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$$
Kalkulator terkait: Kalkulator Pembagian Sintetis, Kalkulator Pembagian Bersusun
Masukan Anda
Temukan $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$ menggunakan metode pembagian bersusun.
Solusi
Tulis ulang pembagi: $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = x^{2} - 1$$$.
Tuliskan soal dalam format khusus (suku yang hilang ditulis dengan koefisien nol):
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
Langkah 1
Bagi suku terdepan dari yang dibagi dengan suku terdepan dari pembagi: $$$\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1$$$.
Tuliskan hasil perhitungan di bagian atas tabel.
Kalikan nilai tersebut dengan pembagi: $$$1 \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1$$$.
Kurangkan dividen dari hasil yang diperoleh: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkBlue}1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{DarkBlue}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkBlue}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkBlue}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{DarkBlue}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Karena derajat sisa lebih kecil daripada derajat pembagi, kita selesai.
Tabel yang dihasilkan ditampilkan sekali lagi:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{DarkBlue}1}&&&\text{Petunjuk}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{DarkBlue}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{DarkBlue}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{DarkBlue}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{DarkBlue}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$Oleh karena itu, $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$.
Jawaban
$$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$A