Kalkulator Barisan Geometri
Selesaikan barisan geometri langkah demi langkah
Kalkulator akan menentukan suku-suku, rasio umum, jumlah $$$n$$$ suku pertama, dan, jika memungkinkan, jumlah tak hingga dari barisan geometri berdasarkan data yang diberikan, dengan langkah-langkah ditunjukkan.
Kalkulator terkait: Kalkulator Barisan Aritmetika
Masukan Anda
Tentukan $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{4}$$$, $$$S_{3}$$$, $$$S_{\infty}$$$, diketahui $$$a_{1} = 3$$$, $$$r = 5$$$.
Solusi
Kita peroleh bahwa $$$a_{1} = 3$$$.
Kita peroleh bahwa $$$r = 5$$$.
Rumusnya adalah $$$a_{n} = a_{1} r^{n - 1} = 3 \cdot 5^{n - 1} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5}$$$.
Lima suku pertama adalah $$$3$$$, $$$15$$$, $$$75$$$, $$$375$$$, $$$1875$$$.
$$$a_{4} = a_{1} r^{4 - 1} = 3 \cdot 5^{4 - 1} = 375$$$
$$$S_{3} = \frac{a_{1} \left(1 - r^{3}\right)}{1 - r} = \frac{3 \left(1 - 5^{3}\right)}{1 - 5} = 93$$$
Karena $$$\left|{r}\right| = 5 \geq 1$$$, jumlah tak hingga tersebut tak hingga.
Jawaban
Rumusnya adalah $$$a_{n} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5} = 0.6 \cdot 5^{n}$$$A.
Lima suku pertama adalah $$$a_{1,2,3,4,5} = 3, 15, 75, 375, 1875$$$A.
$$$a_{4} = 375$$$A
$$$S_{3} = 93$$$A