Calculatrice de variance (échantillon/population)
Calculer la variance d’échantillon/de population étape par étape
Pour l'ensemble de valeurs donné, la calculatrice calculera la variance (d'échantillon ou de population), en affichant les étapes.
Votre saisie
Trouvez la variance d’échantillon de $$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$.
Solution
La variance d’échantillon des données est donnée par la formule $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$, où $$$n$$$ est le nombre de valeurs, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ sont les valeurs elles-mêmes, et $$$\mu$$$ est la moyenne des valeurs.
En fait, c'est le carré de l'écart-type.
La moyenne des données est $$$\mu = \frac{23}{10}$$$ (pour la calculer, voir calculateur de moyenne).
Comme nous avons $$$n$$$ points, $$$n = 5$$$.
La somme de $$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ est $$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.$$$
Ainsi, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$.
Réponse
La variance de l'échantillon est $$$s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7$$$A.