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Calculatrice de la loi hypergéométrique

Calculez les probabilités de la loi hypergéométrique étape par étape

La calculatrice trouvera les probabilités ponctuelles et cumulées, ainsi que l'espérance, la variance et l'écart-type de la loi hypergéométrique.

Si le calculateur n'a pas pu calculer quelque chose, si vous avez identifié une erreur, ou si vous avez une suggestion ou un commentaire, veuillez nous contacter.

Votre saisie

Calculez les différentes valeurs de la loi hypergéométrique pour $$$N = 20$$$, $$$K = 15$$$, $$$n = 12$$$ et $$$k = 8$$$.

Réponse

Moyenne : $$$\mu = n \frac{K}{N} = 12 \cdot \frac{15}{20} = 9$$$A.

Variance : $$$\sigma^{2} = n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1} = 12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1} = \frac{18}{19}\approx 0.947368421052632.$$$A

Écart-type : $$$\sigma = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}} = \sqrt{12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1}} = \frac{3 \sqrt{38}}{19}\approx 0.973328526784575.$$$A

$$$P{\left(X = 8 \right)}\approx 0.255417956656347$$$A

$$$P{\left(X \lt 8 \right)}\approx 0.051083591331269$$$A

$$$P{\left(X \leq 8 \right)}\approx 0.306501547987616$$$A

$$$P{\left(X \gt 8 \right)}\approx 0.693498452012384$$$A

$$$P{\left(X \geq 8 \right)}\approx 0.948916408668731$$$A