Calculatrice du coefficient de corrélation
Calculer les coefficients de corrélation étape par étape
Pour les deux ensembles de valeurs donnés, la calculatrice calculera le coefficient de corrélation de Pearson entre eux (échantillon ou population), avec les étapes affichées.
Calculatrice associée: Calculateur de covariance (échantillon/population)
Votre saisie
Calculez le coefficient de corrélation de Pearson entre $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ et $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$.
Solution
Le coefficient de corrélation de Pearson est le quotient de la covariance par le produit des écarts-types : $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
L'écart-type de $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ est $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (pour les étapes, voir calculateur d'écart-type).
L'écart-type de $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ est $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (pour les étapes, voir calculateur d'écart-type).
La covariance entre $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ et $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ est $$$cov(x,y) = 4$$$ (pour les étapes, voir calculatrice de covariance).
Ainsi, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Réponse
Le coefficient de corrélation de Pearson est $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.