Calculatrice de la loi bêta
Calculez les probabilités de la loi bêta étape par étape
La calculatrice trouvera les probabilités simples et cumulées, ainsi que la moyenne, la variance et l’écart-type de la loi bêta.
Votre saisie
Calculez les différentes valeurs de la distribution bêta pour $$$\alpha = 2$$$, $$$\beta = 3$$$ et $$$x = 0.5$$$.
Réponse
Moyenne : $$$\mu = \frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2}{5} = 0.4$$$A.
Variance : $$$\sigma^{2} = \frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)} = \frac{1}{25} = 0.04$$$A.
Écart-type : $$$\sigma = \sqrt{\frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)}} = \frac{1}{5} = 0.2$$$A.
$$$P{\left(X = 0.5 \right)} = 0$$$A
$$$P{\left(X \lt 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \leq 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \gt 0.5 \right)} = 0.3125$$$A
$$$P{\left(X \geq 0.5 \right)} = 0.3125$$$A