Décomposition en facteurs premiers de $$$999$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$999$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$999$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$999$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$999$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{999}{3} = {\color{red}333}$$$.
Déterminez si $$$333$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$333$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{333}{3} = {\color{red}111}$$$.
Déterminez si $$$111$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$111$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{111}{3} = {\color{red}37}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}37}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}37}$$$ : $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$999 = 3^{3} \cdot 37$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$999 = 3^{3} \cdot 37$$$A.