Décomposition en facteurs premiers de $$$880$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$880$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$880$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$880$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{880}{2} = {\color{red}440}$$$.
Déterminez si $$$440$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$440$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{440}{2} = {\color{red}220}$$$.
Déterminez si $$$220$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$220$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{220}{2} = {\color{red}110}$$$.
Déterminez si $$$110$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$110$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{110}{2} = {\color{red}55}$$$.
Déterminez si $$$55$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$55$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$55$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$55$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{55}{5} = {\color{red}11}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}11}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$880 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 11$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$880 = 2^{4} \cdot 5 \cdot 11$$$A.