Décomposition en facteurs premiers de $$$851$$$

Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$851$$$.

Commencez par le nombre $$$2$$$.

Déterminer si $$$851$$$ est divisible par $$$2$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$3$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$3$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$5$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$5$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$7$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$7$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$11$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$11$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$13$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$13$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$17$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$17$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$19$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$19$$$.

Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.

Le nombre premier suivant est $$$23$$$.

Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$23$$$.

Il est divisible ; ainsi, divisez $$$851$$$ par $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{851}{23} = {\color{red}37}$$$.

Le nombre premier $$${\color{green}37}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}37}$$$ : $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.

Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.

Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$851 = 23 \cdot 37$$$.

La décomposition en facteurs premiers est $$$851 = 23 \cdot 37$$$A.