Décomposition en facteurs premiers de $$$805$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$805$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$805$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$805$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$805$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$805$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{805}{5} = {\color{red}161}$$$.
Déterminez si $$$161$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$161$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$161$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{161}{7} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$805 = 5 \cdot 7 \cdot 23$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$805 = 5 \cdot 7 \cdot 23$$$A.