Décomposition en facteurs premiers de $$$72$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$72$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$72$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$72$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{72}{2} = {\color{red}36}$$$.
Déterminez si $$$36$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$36$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{36}{2} = {\color{red}18}$$$.
Déterminez si $$$18$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$18$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{18}{2} = {\color{red}9}$$$.
Déterminez si $$$9$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$9$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$9$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}3}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$72 = 2^{3} \cdot 3^{2}$$$A.