Décomposition en facteurs premiers de $$$580$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$580$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$580$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$580$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{580}{2} = {\color{red}290}$$$.
Déterminez si $$$290$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$290$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{290}{2} = {\color{red}145}$$$.
Déterminez si $$$145$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$145$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$145$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$145$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{145}{5} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$580 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$580 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 29$$$A.