Décomposition en facteurs premiers de $$$564$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$564$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$564$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$564$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{564}{2} = {\color{red}282}$$$.
Déterminez si $$$282$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$282$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{282}{2} = {\color{red}141}$$$.
Déterminez si $$$141$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$141$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$141$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{141}{3} = {\color{red}47}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}47}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}47}$$$ : $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$564 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 47$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$564 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 47$$$A.