Décomposition en facteurs premiers de $$$4977$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4977$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4977$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$4977$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4977$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{4977}{3} = {\color{red}1659}$$$.
Déterminez si $$$1659$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1659$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1659}{3} = {\color{red}553}$$$.
Déterminez si $$$553$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$553$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$553$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$553$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{553}{7} = {\color{red}79}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}79}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}79}$$$ : $$$\frac{79}{79} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4977 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 79$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4977 = 3^{2} \cdot 7 \cdot 79$$$A.