Décomposition en facteurs premiers de $$$4940$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4940$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4940$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4940$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4940}{2} = {\color{red}2470}$$$.
Déterminez si $$$2470$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2470$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2470}{2} = {\color{red}1235}$$$.
Déterminez si $$$1235$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1235$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1235$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1235$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1235}{5} = {\color{red}247}$$$.
Déterminez si $$$247$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$247$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$247$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$247$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$247$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{247}{13} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 13 \cdot 19$$$A.