Décomposition en facteurs premiers de $$$4914$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4914$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4914$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4914$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4914}{2} = {\color{red}2457}$$$.
Déterminez si $$$2457$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2457$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2457$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{2457}{3} = {\color{red}819}$$$.
Déterminez si $$$819$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$819$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{819}{3} = {\color{red}273}$$$.
Déterminez si $$$273$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$273$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{273}{3} = {\color{red}91}$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$91$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4914 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4914 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 7 \cdot 13$$$A.