Décomposition en facteurs premiers de $$$4860$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4860$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4860$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4860$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4860}{2} = {\color{red}2430}$$$.
Déterminez si $$$2430$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2430$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2430}{2} = {\color{red}1215}$$$.
Déterminez si $$$1215$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1215$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1215$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1215}{3} = {\color{red}405}$$$.
Déterminez si $$$405$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$405$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{405}{3} = {\color{red}135}$$$.
Déterminez si $$$135$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$135$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{135}{3} = {\color{red}45}$$$.
Déterminez si $$$45$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$45$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{45}{3} = {\color{red}15}$$$.
Déterminez si $$$15$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$15$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}5}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4860 = 2^{2} \cdot 3^{5} \cdot 5$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4860 = 2^{2} \cdot 3^{5} \cdot 5$$$A.