Décomposition en facteurs premiers de $$$486$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$486$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$486$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$486$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{486}{2} = {\color{red}243}$$$.
Déterminez si $$$243$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$243$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$243$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{243}{3} = {\color{red}81}$$$.
Déterminez si $$$81$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$81$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{81}{3} = {\color{red}27}$$$.
Déterminez si $$$27$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$27$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{27}{3} = {\color{red}9}$$$.
Déterminez si $$$9$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$9$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{9}{3} = {\color{red}3}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}3}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{3}{3} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$486 = 2 \cdot 3^{5}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$486 = 2 \cdot 3^{5}$$$A.