Décomposition en facteurs premiers de $$$480$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$480$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$480$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$480$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{480}{2} = {\color{red}240}$$$.
Déterminez si $$$240$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$240$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{240}{2} = {\color{red}120}$$$.
Déterminez si $$$120$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$120$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{120}{2} = {\color{red}60}$$$.
Déterminez si $$$60$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$60$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{60}{2} = {\color{red}30}$$$.
Déterminez si $$$30$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$30$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{30}{2} = {\color{red}15}$$$.
Déterminez si $$$15$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$15$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$15$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{15}{3} = {\color{red}5}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}5}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$480 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$480 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5$$$A.