Décomposition en facteurs premiers de $$$4756$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4756$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4756$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4756$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4756}{2} = {\color{red}2378}$$$.
Déterminez si $$$2378$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2378$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2378}{2} = {\color{red}1189}$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$17$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$19$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$19$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$23$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$23$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$29$$$.
Déterminez si $$$1189$$$ est divisible par $$$29$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1189$$$ par $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{1189}{29} = {\color{red}41}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}41}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}41}$$$ : $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4756 = 2^{2} \cdot 29 \cdot 41$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4756 = 2^{2} \cdot 29 \cdot 41$$$A.