Décomposition en facteurs premiers de $$$4700$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4700$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4700$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4700$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4700}{2} = {\color{red}2350}$$$.
Déterminez si $$$2350$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2350$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2350}{2} = {\color{red}1175}$$$.
Déterminez si $$$1175$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1175$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1175$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1175$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1175}{5} = {\color{red}235}$$$.
Déterminez si $$$235$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$235$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{235}{5} = {\color{red}47}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}47}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}47}$$$ : $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4700 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 47$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4700 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 47$$$A.