Décomposition en facteurs premiers de $$$4686$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4686$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4686$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4686$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4686}{2} = {\color{red}2343}$$$.
Déterminez si $$$2343$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2343$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2343$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{2343}{3} = {\color{red}781}$$$.
Déterminez si $$$781$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$781$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$781$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$781$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$781$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{781}{11} = {\color{red}71}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}71}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}71}$$$ : $$$\frac{71}{71} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4686 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 71$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4686 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 71$$$A.