Décomposition en facteurs premiers de $$$4653$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4653$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4653$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$4653$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4653$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{4653}{3} = {\color{red}1551}$$$.
Déterminez si $$$1551$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1551$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1551}{3} = {\color{red}517}$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$517$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{517}{11} = {\color{red}47}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}47}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}47}$$$ : $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4653 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 47$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4653 = 3^{2} \cdot 11 \cdot 47$$$A.