Décomposition en facteurs premiers de $$$4617$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4617$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4617$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$4617$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4617$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{4617}{3} = {\color{red}1539}$$$.
Déterminez si $$$1539$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1539$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1539}{3} = {\color{red}513}$$$.
Déterminez si $$$513$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$513$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{513}{3} = {\color{red}171}$$$.
Déterminez si $$$171$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$171$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{171}{3} = {\color{red}57}$$$.
Déterminez si $$$57$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$57$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{57}{3} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4617 = 3^{5} \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4617 = 3^{5} \cdot 19$$$A.