Décomposition en facteurs premiers de $$$4575$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4575$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4575$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$4575$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4575$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{4575}{3} = {\color{red}1525}$$$.
Déterminez si $$$1525$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1525$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1525$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{1525}{5} = {\color{red}305}$$$.
Déterminez si $$$305$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$305$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{305}{5} = {\color{red}61}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}61}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}61}$$$ : $$$\frac{61}{61} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4575 = 3 \cdot 5^{2} \cdot 61$$$A.