Décomposition en facteurs premiers de $$$4550$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4550$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4550$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4550$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4550}{2} = {\color{red}2275}$$$.
Déterminez si $$$2275$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2275$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$2275$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2275$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{2275}{5} = {\color{red}455}$$$.
Déterminez si $$$455$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$455$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{455}{5} = {\color{red}91}$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$91$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4550 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4550 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 7 \cdot 13$$$A.