Décomposition en facteurs premiers de $$$4532$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4532$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4532$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4532$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4532}{2} = {\color{red}2266}$$$.
Déterminez si $$$2266$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2266$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2266}{2} = {\color{red}1133}$$$.
Déterminez si $$$1133$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1133$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$1133$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$1133$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$1133$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1133$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{1133}{11} = {\color{red}103}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}103}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}103}$$$ : $$$\frac{103}{103} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4532 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 103$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4532 = 2^{2} \cdot 11 \cdot 103$$$A.