Décomposition en facteurs premiers de $$$4524$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4524$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4524$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4524$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4524}{2} = {\color{red}2262}$$$.
Déterminez si $$$2262$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2262$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2262}{2} = {\color{red}1131}$$$.
Déterminez si $$$1131$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1131$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1131$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1131}{3} = {\color{red}377}$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$377$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$377$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{377}{13} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4524 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4524 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 13 \cdot 29$$$A.