Décomposition en facteurs premiers de $$$4422$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4422$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4422$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4422$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4422}{2} = {\color{red}2211}$$$.
Déterminez si $$$2211$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2211$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2211$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{2211}{3} = {\color{red}737}$$$.
Déterminez si $$$737$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$737$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$737$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$737$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$737$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{737}{11} = {\color{red}67}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}67}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}67}$$$ : $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4422 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 67$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4422 = 2 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 67$$$A.