Décomposition en facteurs premiers de $$$4370$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4370$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4370$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4370$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4370}{2} = {\color{red}2185}$$$.
Déterminez si $$$2185$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2185$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$2185$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2185$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{2185}{5} = {\color{red}437}$$$.
Déterminez si $$$437$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$437$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$437$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$437$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$437$$$ est divisible par $$$17$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$19$$$.
Déterminez si $$$437$$$ est divisible par $$$19$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$437$$$ par $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{437}{19} = {\color{red}23}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}23}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{23}{23} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4370 = 2 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 23$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4370 = 2 \cdot 5 \cdot 19 \cdot 23$$$A.