Décomposition en facteurs premiers de $$$4256$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4256$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4256$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4256$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4256}{2} = {\color{red}2128}$$$.
Déterminez si $$$2128$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2128$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2128}{2} = {\color{red}1064}$$$.
Déterminez si $$$1064$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1064$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1064}{2} = {\color{red}532}$$$.
Déterminez si $$$532$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$532$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{532}{2} = {\color{red}266}$$$.
Déterminez si $$$266$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$266$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{266}{2} = {\color{red}133}$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$133$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$133$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{133}{7} = {\color{red}19}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}19}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}19}$$$ : $$$\frac{19}{19} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4256 = 2^{5} \cdot 7 \cdot 19$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4256 = 2^{5} \cdot 7 \cdot 19$$$A.