Décomposition en facteurs premiers de $$$4255$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4255$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4255$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$4255$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$4255$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4255$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{4255}{5} = {\color{red}851}$$$.
Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$13$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$17$$$.
Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$17$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$19$$$.
Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$19$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$23$$$.
Déterminez si $$$851$$$ est divisible par $$$23$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$851$$$ par $$${\color{green}23}$$$ : $$$\frac{851}{23} = {\color{red}37}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}37}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}37}$$$ : $$$\frac{37}{37} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4255 = 5 \cdot 23 \cdot 37$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4255 = 5 \cdot 23 \cdot 37$$$A.