Décomposition en facteurs premiers de $$$420$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$420$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$420$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$420$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{420}{2} = {\color{red}210}$$$.
Déterminez si $$$210$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$210$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{210}{2} = {\color{red}105}$$$.
Déterminez si $$$105$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$105$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$105$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{105}{3} = {\color{red}35}$$$.
Déterminez si $$$35$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$35$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$35$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{35}{5} = {\color{red}7}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}7}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$420 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$$$A.