Décomposition en facteurs premiers de $$$4176$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4176$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4176$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4176$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4176}{2} = {\color{red}2088}$$$.
Déterminez si $$$2088$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2088$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2088}{2} = {\color{red}1044}$$$.
Déterminez si $$$1044$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1044$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1044}{2} = {\color{red}522}$$$.
Déterminez si $$$522$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$522$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{522}{2} = {\color{red}261}$$$.
Déterminez si $$$261$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$261$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$261$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{261}{3} = {\color{red}87}$$$.
Déterminez si $$$87$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$87$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{87}{3} = {\color{red}29}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}29}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}29}$$$ : $$$\frac{29}{29} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4176 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 29$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4176 = 2^{4} \cdot 3^{2} \cdot 29$$$A.