Décomposition en facteurs premiers de $$$4136$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4136$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4136$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4136$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4136}{2} = {\color{red}2068}$$$.
Déterminez si $$$2068$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2068$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2068}{2} = {\color{red}1034}$$$.
Déterminez si $$$1034$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1034$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1034}{2} = {\color{red}517}$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$517$$$ est divisible par $$$11$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$517$$$ par $$${\color{green}11}$$$ : $$$\frac{517}{11} = {\color{red}47}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}47}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}47}$$$ : $$$\frac{47}{47} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4136 = 2^{3} \cdot 11 \cdot 47$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4136 = 2^{3} \cdot 11 \cdot 47$$$A.