Décomposition en facteurs premiers de $$$4116$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4116$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4116$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4116$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4116}{2} = {\color{red}2058}$$$.
Déterminez si $$$2058$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2058$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2058}{2} = {\color{red}1029}$$$.
Déterminez si $$$1029$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1029$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1029$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1029}{3} = {\color{red}343}$$$.
Déterminez si $$$343$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$343$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$343$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$343$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{343}{7} = {\color{red}49}$$$.
Déterminez si $$$49$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$49$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{49}{7} = {\color{red}7}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}7}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{7}{7} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4116 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{3}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4116 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{3}$$$A.