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Décomposition en facteurs premiers de $$$4096$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4096$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4096$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4096$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4096}{2} = {\color{red}2048}$$$.
Déterminez si $$$2048$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2048$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2048}{2} = {\color{red}1024}$$$.
Déterminez si $$$1024$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1024$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1024}{2} = {\color{red}512}$$$.
Déterminez si $$$512$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$512$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{512}{2} = {\color{red}256}$$$.
Déterminez si $$$256$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$256$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{256}{2} = {\color{red}128}$$$.
Déterminez si $$$128$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$128$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{128}{2} = {\color{red}64}$$$.
Déterminez si $$$64$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$64$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{64}{2} = {\color{red}32}$$$.
Déterminez si $$$32$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$32$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{32}{2} = {\color{red}16}$$$.
Déterminez si $$$16$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$16$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{16}{2} = {\color{red}8}$$$.
Déterminez si $$$8$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$8$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{8}{2} = {\color{red}4}$$$.
Déterminez si $$$4$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4}{2} = {\color{red}2}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}2}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2}{2} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4096 = 2^{12}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4096 = 2^{12}$$$A.