Décomposition en facteurs premiers de $$$4095$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4095$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4095$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$4095$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4095$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{4095}{3} = {\color{red}1365}$$$.
Déterminez si $$$1365$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1365$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1365}{3} = {\color{red}455}$$$.
Déterminez si $$$455$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$455$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$455$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{455}{5} = {\color{red}91}$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$91$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$91$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{91}{7} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4095 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4095 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13$$$A.