Décomposition en facteurs premiers de $$$4074$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4074$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4074$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4074$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4074}{2} = {\color{red}2037}$$$.
Déterminez si $$$2037$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2037$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2037$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{2037}{3} = {\color{red}679}$$$.
Déterminez si $$$679$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$679$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$679$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$679$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{679}{7} = {\color{red}97}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}97}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}97}$$$ : $$$\frac{97}{97} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4074 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 97$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4074 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 97$$$A.