Décomposition en facteurs premiers de $$$4056$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4056$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4056$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4056$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4056}{2} = {\color{red}2028}$$$.
Déterminez si $$$2028$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2028$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2028}{2} = {\color{red}1014}$$$.
Déterminez si $$$1014$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1014$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1014}{2} = {\color{red}507}$$$.
Déterminez si $$$507$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$507$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$507$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{507}{3} = {\color{red}169}$$$.
Déterminez si $$$169$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$169$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$169$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$169$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$169$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$169$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{169}{13} = {\color{red}13}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}13}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{13}{13} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4056 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4056 = 2^{3} \cdot 3 \cdot 13^{2}$$$A.