Décomposition en facteurs premiers de $$$4020$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4020$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4020$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4020$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4020}{2} = {\color{red}2010}$$$.
Déterminez si $$$2010$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2010$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{2010}{2} = {\color{red}1005}$$$.
Déterminez si $$$1005$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1005$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1005$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1005}{3} = {\color{red}335}$$$.
Déterminez si $$$335$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$335$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$335$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{335}{5} = {\color{red}67}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}67}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}67}$$$ : $$$\frac{67}{67} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4020 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 67$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4020 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 67$$$A.