Décomposition en facteurs premiers de $$$4018$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$4018$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$4018$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$4018$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{4018}{2} = {\color{red}2009}$$$.
Déterminez si $$$2009$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$2009$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$2009$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$2009$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$2009$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{2009}{7} = {\color{red}287}$$$.
Déterminez si $$$287$$$ est divisible par $$$7$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$287$$$ par $$${\color{green}7}$$$ : $$$\frac{287}{7} = {\color{red}41}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}41}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}41}$$$ : $$$\frac{41}{41} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$4018 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 41$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$4018 = 2 \cdot 7^{2} \cdot 41$$$A.