Décomposition en facteurs premiers de $$$400$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$400$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$400$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$400$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{400}{2} = {\color{red}200}$$$.
Déterminez si $$$200$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$200$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{200}{2} = {\color{red}100}$$$.
Déterminez si $$$100$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$100$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{100}{2} = {\color{red}50}$$$.
Déterminez si $$$50$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$50$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{50}{2} = {\color{red}25}$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$25$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$25$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{25}{5} = {\color{red}5}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}5}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{5}{5} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$400 = 2^{4} \cdot 5^{2}$$$A.