Décomposition en facteurs premiers de $$$3978$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3978$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3978$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3978$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3978}{2} = {\color{red}1989}$$$.
Déterminez si $$$1989$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$1989$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1989$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{1989}{3} = {\color{red}663}$$$.
Déterminez si $$$663$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$663$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{663}{3} = {\color{red}221}$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$5$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$7$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$7$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$11$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$11$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$13$$$.
Déterminez si $$$221$$$ est divisible par $$$13$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$221$$$ par $$${\color{green}13}$$$ : $$$\frac{221}{13} = {\color{red}17}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}17}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}17}$$$ : $$$\frac{17}{17} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3978 = 2 \cdot 3^{2} \cdot 13 \cdot 17$$$A.