Décomposition en facteurs premiers de $$$3940$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3940$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3940$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3940$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3940}{2} = {\color{red}1970}$$$.
Déterminez si $$$1970$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1970$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1970}{2} = {\color{red}985}$$$.
Déterminez si $$$985$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$985$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$985$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$985$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{985}{5} = {\color{red}197}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}197}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}197}$$$ : $$$\frac{197}{197} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 197$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3940 = 2^{2} \cdot 5 \cdot 197$$$A.