Décomposition en facteurs premiers de $$$3875$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3875$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3875$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$3875$$$ est divisible par $$$3$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$5$$$.
Déterminez si $$$3875$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3875$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{3875}{5} = {\color{red}775}$$$.
Déterminez si $$$775$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$775$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{775}{5} = {\color{red}155}$$$.
Déterminez si $$$155$$$ est divisible par $$$5$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$155$$$ par $$${\color{green}5}$$$ : $$$\frac{155}{5} = {\color{red}31}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}31}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}31}$$$ : $$$\frac{31}{31} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3875 = 5^{3} \cdot 31$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3875 = 5^{3} \cdot 31$$$A.