Décomposition en facteurs premiers de $$$3852$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3852$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3852$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3852$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3852}{2} = {\color{red}1926}$$$.
Déterminez si $$$1926$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1926$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1926}{2} = {\color{red}963}$$$.
Déterminez si $$$963$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$963$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$963$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{963}{3} = {\color{red}321}$$$.
Déterminez si $$$321$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$321$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{321}{3} = {\color{red}107}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}107}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}107}$$$ : $$$\frac{107}{107} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3852 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 107$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3852 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 107$$$A.