Décomposition en facteurs premiers de $$$3816$$$
Votre saisie
Trouvez la décomposition en facteurs premiers de $$$3816$$$.
Solution
Commencez par le nombre $$$2$$$.
Déterminer si $$$3816$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$3816$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{3816}{2} = {\color{red}1908}$$$.
Déterminez si $$$1908$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$1908$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{1908}{2} = {\color{red}954}$$$.
Déterminez si $$$954$$$ est divisible par $$$2$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$954$$$ par $$${\color{green}2}$$$ : $$$\frac{954}{2} = {\color{red}477}$$$.
Déterminez si $$$477$$$ est divisible par $$$2$$$.
Puisqu’il n’est pas divisible, passez au nombre premier suivant.
Le nombre premier suivant est $$$3$$$.
Déterminez si $$$477$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$477$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{477}{3} = {\color{red}159}$$$.
Déterminez si $$$159$$$ est divisible par $$$3$$$.
Il est divisible ; ainsi, divisez $$$159$$$ par $$${\color{green}3}$$$ : $$$\frac{159}{3} = {\color{red}53}$$$.
Le nombre premier $$${\color{green}53}$$$ n’a pas d’autres diviseurs que $$$1$$$ et $$${\color{green}53}$$$ : $$$\frac{53}{53} = {\color{red}1}$$$.
Puisque nous avons obtenu $$$1$$$, nous avons terminé.
Maintenant, il suffit de compter le nombre d’occurrences des diviseurs (nombres verts), et d’écrire la décomposition en facteurs premiers : $$$3816 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 53$$$.
Réponse
La décomposition en facteurs premiers est $$$3816 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 53$$$A.